קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 31 בדצמבר 2014 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 31 בדצמבר 2014 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי"

Transcript

1 קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 3 בדצמבר 4 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי ספטמבר

2 תמצית מנהלים להלן תמצית המנהלים של ניתוח דוחותיה הכספיים והערכת השווי של חברת "אנרג'יקס אנרגיה מתחדשת בע"מ" ליום 3//4. העבודה נערכה במסגרת קורס "הערכות שווי חברות" באוניברסיטה העברית בשנת. החברה פועלת בארץ ובחו"ל בתחום האנרגיה המתחדשת. בעיקר על ע"י ייזום, פיתוח, הקמה ותפעול של פרויקטים פוטוולטאיים ותחנות רוח. החברה נמנית עם החברות הבכירות בישראל בענף עם הספק מותקן של 4., MW בנוסף מקימה החברה תחנת כוח על בסיס אנרגיית רוח בפולין, ופועלת לקידום מספר תחנות בישראל בהיקפים של מאות.MW החברה פועלת בתחום טכנולוגי עם דרישות הון גבוהות מאוד, המאופיין ברגולציה ותחרות רבה. נתח השוק של החברה בישראל תלוי מאוד בהחלטות הממשלה בתחום האנרגיה המתחדשת. בחו"ל, מידת ההצלחה של החברה תלויה ביכולת החברה לחדור לשווקים חדשים ולהתקשר עם שותפים מקומיים. פעילות החברה מאופיינת בהשקעות משמעותיות בהקמת מתקנים לייצור חשמל, אשר יספקו לחברה תזרים יציב וקבוע יחסית. בשנים 4- פיתחה החברה והקימה מספר מתקנים גדולים ברחבי הארץ, ולפי כך הציגה החברה הפסדים בדוחותיה הכספיים. להערכתנו החברה צפויה לעבור לרווחיות כבר בשנת, ובשנת 6 ההכנסות ושיעורי הרווחיות צפויים לגדול באופן חד ומשמעותי עם חיבור השלב הראשון של שדה הרוח בפולין )פרוייקט.)Banie הערכת השווי שביצענו שונה מהערכות השווי של חברות מסחריות או יצרניות במספר רב של היבטים, הערכת השווי שביצענו כללה את השלבים הבאים: ניתוח פעילות חברה, תוצאות היסטוריות והנחות החברה לגבי פרויקטים פעילים ופרויקטים בפיתוח. בנייה והיוון תזרים המזומנים לבעלים ברמת הפרויקט על סמך הנחות החברה )מספר מועט של הנחות מבוסס על בדיקות ושיחות שערכנו עם גורמים מובילים בשוק ה- PV והרוח בישראל(. חישוב שווי ההון העצמי של החברה בשיטתNAV, חיבור השוויים של הפרויקטים הפעילים ואלו שנמצאים בשלבי הקמה עם נכסים והתחייבויות נוספות, היוון הוצאות ברמת החברה, חישוב עלויות ההשקעה הנדרשות להשלמת פרויקטים בהקמה, וחישוב שווי בהנחת מימוש מלא של פרויקטיי רוח הנמצאים בשלבי פיתוח שונים בישראל....3 תוצאות המודל לחישוב שווי הפרויקטים דומה מאוד לתוצאות ההיסטוריות של החברה, והנחות עתידיות הן מבחינת השקעות, הכנסות, הוצאות תפעוליות ורווחיות )ראה נספח בדיקות סבירות תוצאות בפועל וצפי החברה Vs. תוצאות המודל(.

3 סקרנו את הנתונים של החברות אנלייט, סאנפלאואר וסולגרין, חברות אלה הינן מתחרות בתחום הפעילות של החברה. זאת בכדי לבצע השוואה ולקבל אינדיקציה בין תוצאות החברה לחברות דומות בתחום. חברות ההשוואה לעיל מייצגות את השחקנים הבולטים בשוק האנרגיה המתחדשת בישראל. אחבות אלה שימשו אותנו לביצוע הערכת השווי בשיטת המכפילים, הכנסות, EBITDA ו- FFO. את המכפילים שביססנו תיאמנו לחברת אנרג'יקס על פי מספר קריטריונים. בנוסף, ערכנו הערכת שווי בשיטת המכפיל ל- MW בפרויקט פעיל כפי שתומחר בשוק המשני. כלומר, סקרנו את כל העסקאות למתקנים פעילים שבוצעו בישראל ובפולין בשנה באחרונה, וקיבלנו את המחיר ל MW פעיל במתקן PV בישראל ורוח בפולין. את המכפיל כפלנו בהספק המותקן )או שנמצא בשלבי הקמה מתקדמים(. להלן תמצית תוצאות הערכות השווי 6,, 48,9 שיטה - DCF תזרים לאחר מימון - DCF תזרים לפני מימון שווי 379,9 364,46 פרמיה/דיסקאונט -3.% -6.9% 4, 379,9 364,46 443,8 333,47 33,849 39,47 3.3% 4.% -4.9% -.% 443,8 48,9 333,47 33,849 מכפיל הכנסות מכפיל EBITDA מכפיל FFO מכפיל עסקאות שוק משני 3, ` 39,47 שווי שוק 3..4,, DCF - DCF - EBITDA FFO 3 DCF הן בחישוב התזרים לאחר מימון, והן לפני מימון )ונטרול החוב הפיננסי ברמת חברה( התוצאות קרובות לשווי החברה למועד ביצוע ההערכה. קיים פער חיובי גבוה יחסית כשהשתמשנו במכפיל ההכנסות וה- EBITDA ופער שלילי בחישוב לפי מכפיל ה-.FFO במכפיל עסקאות שוק משני קיים פער שלילי, אך לא גבוה בצורה מהותית

4 תוכן עניינים תמצית מנהלים.... פרופיל החברה... 6 תיאור הפעילות העסקית...6 תחום ה- PV...7 תחום הרוח...8 מבנה החזקות...9 נתוני סחירות...9 מגזר ה- PV... מגזר הרוח...4. ניתוח נתונים היסטוריים... 7 תמצית מאזן תפעולי...7 מנוף פיננסי...8 דוח רווח והפסד...9 טבלת רווחיות ניתוח CAPEX&Capital תזרים מזומנים חופשי מפעילות... חישוב 3... ROIC&Morningstar ניתוח הון חוזר ניתוח השוק ומתחרים... 6 חמשת הכוחות של פורטר...6 רוחב החפיר הערכת שווי בשיטת...DCF 9 פירוט הנחות הפרויקטים...9 טבלאות תזרימי מזומנים בפרויקטים...3 מציאת Re ו- WACC...3 חישוב שווי הון עצמי אנרג'יקס...36

5 טבלת רגישות Re והסתברות מימוש פרויקטיי רוח בישראל הערכת שווי בשיטת המכפילים מכפיל הכנסות, EBITDA ו FFO מכפיל עסקאות שוק משני...4 השוואת שווי החברה בשיטת המכפילים לשווי לפי שיטות ה- DCF נספחים... 4 ריכוז הנחות המודל...4 טבלאות DCF נאות חובב...43 מערכות קטנות ובינוניות...44 מערכות בינוניות...4 דרום הר חברון...46 Baine שלב א...47 ייזום פרויקטי רוח בישראל...48 מבנה הכנסות והוצאות לאורך חיי הפרויקט נאות חובב...49 חישוב,ROIC תשואת פרויקט ותשואה לבעלים ברמת החברה... החזקות המתחרים בפרויקטי PV בישראל... התפתחות שווי לאורך פיתוח המתקן...

6 פרופיל החברה תיאור הפעילות העסקית חברת אנרג'יקס אנרגיות מתחדשת בע"מ )להלן:"החברה" ו/או "אנרג'יקס"( הינה חברה ציבורית הנסחרת בבורסה לניירות ערך בתל אביב מאז מאי. החברה נמצאת בבעלות חברת אלוני חץ נכסים והשקעות בע"מ )להלן: "אלוני חץ"(, חברה ציבורית הנסחרת בבורסה לניירות ערך בתל אביב. אלוני חץ הינה קבוצת השקעות הנדל"ן מהגדולות בישראל. החברה נוסדה בשנת 9 כחברת בת בבעלות מלאה של חברה אמות השקעות בע"מ )להלן: "אמות"(, חברה ציבורית בבעלותה של אלוני חץ. מטרת התאגדות החברה הינה לעסוק בפרויקטי אנרגיות מתחדשות בישראל ובעולם. החברה עשתה את צעדיה הראשונים על ידי התקנה של מערכות PV קטנות בהיקף של עד - KWp על גגות של פארקים ומבני תעשייה שבבעלות חברת אמות. בשנת החלה החברה בפיתוח פרויקטים בקנה מידה בינוני, הן בנכסים שבבעלות אמות והן בנכסים הנמצאים בבעלות משותפת של החברה עם קבוצת גרנות. בחודש דצמבר 4, סיימה החברה להקים ולחבר לרשת החשמל פארק סולרי הנמצא בנאות חובב )להלן: "נאות חובב"( בהספק של.MWp 37. הפרויקט הנ"ל נמנה על פרויקטיי ה- PV הגדולים ביותר הפועלים כיום בישראל. בחודש מרץ החלה החברה בהקמה של חוות רוח בהספק של MW בפולין )להלן: "פרוייקט.)"Banie זהו השלב הראשון בפרויקט המתוכנן מתוך הספק כולל של 9 MW המתוכנן לקום עד סוף הפרוייקט. מיום הקמתה החברה צברה ניסיון בתחום האנרגיות המתחדשות, והוכיחה כי יש לה פוטנציאל ויכולות בפיתוח והקמה של פרויקטיי אנרגיה מתחדשת. בחודש מאי החברה הציעה לציבור לראשונה ניירות ערך שלה )IPO( בסך כולל של 4 מיליון דולר. בנוסף בחודש אפריל החברה ביצעה הנפקה נוספת לציבור בסך כולל של 9 מיליון דולר. בכל הפרויקטים של החברה, הדגש העיקרי הינו על איכות הביצוע, יעילות החוב, ותכנון לטווח ארוך ) שנים קדימה(. החזון של אנרג'יקס הוא להפוך ליצרן חשמל עצמאי מוביל Producer(,)Independent Power דרך ייזום, פיתוח ובניית פרויקטים בתחום האנרגיה המתחדשת, ולהחזיק בפרויקטים הללו עד תום חיי הפרויקט. כיום זוכה תחום האנרגיות המתחדשות לפופולאריות בקרב משקיעים מסוגים שונים, דבר אשר מסייע לחברה בגיוון והוזלת מקורות המימון. בנוסף, כחברה מקבוצת אלוני חץ, לחברה יתרון בגיוס הון על פני המתחרים. המשימות אשר החברה הציבה לעצמה לשנים הקרובות הינן, המשך הצמיחה, תוך התבססות על ידע מקצועי רב, יכולות פיננסיות חזקות ומיקוד בתחום האנרגיות המתחדשות. 6

7 תחום ה- PV תחום האנרגיה הפוטו-וולטאית בעולם מתפתח במהירות ובעיקר במדינות המפותחות, להלן מספר נתונים על אנרגיה פוטו וולטאית בעולם השנים האחרונות: אבני דרך מרכזיות בפיתוח שוק הפוטו וולטאי בישראל: 7

8 תחום הרוח תחום אנרגיית הרוח הינו התחום המוביל בעולם לייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות עם הספק עולמי מותקן מצטבר של מעל. GW להלן מספר נתונים על אנרגית רוח בעולם בשנים האחרונות: טכנולוגיית ייצור חשמל מאנרגיית הרוח הוכחה כיעילה ביותר בעולם מבין כלל טכנולוגיות האנרגיות המתחדשות. כיום טכנולוגיה זו מזוהה כתחום הקרוב ביותר לנקודת שיווי משקל כלכלי Parity( )Grid ביחס ליצור חשמל. ביולי קיבלה ממשלת ישראל החלטה להקצות מכסה של 8 MW לייצור חשמל באמצעות אנרגיית רוח. החברה פועלת בשנים האחרונות לפיתוח וייזום פרויקטים בתחום אנרגיית הרוח בישראל ובפולין. החברה מצויה בייזום פרויקטיי חוות רוח בשלבים שונים בהספק כולל של כ- MW 47. במקביל, החברה בוחנת כניסה לשווקים נוספים ופרויקטים נוספים של חוות רוח בארץ ובעולם פעילות בתחום אנרגיית הרוח בפולין כחלק מהחברות באיחוד האירופי, פולין נדרשת לעמוד בדרישת סף לפיה עד שנת כ- % מכל תפוקת החשמל שלה תהיה מאנרגיות מתחדשות. בפולין צפויים להיות מוקמים פרויקטיי רוח בהספק מותקן כולל של כ- 6. GW עד שנת, נכון להיום מוקמים בפולין כ-.4. GW 8

9 ההסדרה לטורבינות רוח גדולות בפולין: בחודש מרץ אושר החוק לאנרגיות מתחדשות בפולין, ביניהן גם אנרגיית רוח, דבר אשר מביא ליציבות רגולטורית בשוק האנרגיות המתחדשות בפולין. ההסדרה החדשה תפעל במנגנון של מכרזי תעריף ל שנה )FIT( אשר צפויים להתפרסם החל מסוף הרבעון הראשון של שנת. 6 מבנה החזקות נתוני סחירות 9

10 ביצענו ניתוח היסטורי של מניית אנרג'יקס החל מינואר 4 ועד ספטמבר. זאת לאור העובדה כי המניה אשר החלה להיסחר עוד במאי לא ריכזה עניין כלל בשוק ההון, ומחזורי המסחר היו דלילים ברמה אפסית. כמו כן, החל מדצמבר 4 החלה החברה לרכז עניין בקרב פעילים בשוק ההון ועל כן בחרנו להתמקד בתקופה זו. ניתן לצפות כי שער המניה בתקופה הנסקרת נע בטווח שבין אגורות ועד אגורות, כמו כן מתום שנת 4 ובהמשך בשנת אנו מזהים התחזקות בשער המניה וקיבוע המחיר בטווח של אגורות. אנו מייחסים עובדה זו לכך שפרויקט נאות חובב הגיע לכדי סיום, וכי החברה צופה הכנסות וודאיות בעתיד אשר באות לידי ביטוי במחיר המניה. כל יתר הגרפים מבטאים מגמה זהה למגמה המתוארת לעיל כתוצאה מסיום פיתוח פרויקט נאות חובב והתקדמות בפיתוח המתקנים בפולין, המניה צוברת תשומת לב, דבר אשר בא לידי ביטוי במספר העסקאות. ניתן להתרשם כי ווליום הפעילות מתגבר מחודש פברואר, זאת על אף שפרויקט נאות חובב החל לפעול עוד בדצמבר 4, זאת נייחס לכך שהמשקיעים המתינו לדוחות הכספיים של החברה ולהצהרות נוספות מצידה בקשר לפרויקט נאות חובב ולגבי התפתחות עסקית עתידית. ראוי להתייחס לכך כי בחודש אפריל שווי החברה מכפיל את עצמו בכמעט %, זאת לאור הנפקת מניות בהיקף של 9 מיליון דולר אשר בוצעה בחודש זה. ניתן להעריך כי פעילות החברה בשוק ההון תלך ותגבר בתקופות הבאות דבר אשר יבוא לידי ביטוי בהנפקת מניות נוספות, עלייה בשער המניה אשר צפוי להמשיך במגמה של התחזקות, זאת לאור השלמת הקמת פרויקט שדה רוח בפולין בתום שנת, ופיתוח פרויקטים נוספים מאוחר יותר. מגמה זו צפויה לחשוף את החברה בפני השוק דבר אשר ישפר את נתוני הסחירות של המניה ויקבץ סביב המניה גורמים אשר יסקרו את התנהגות המניה.

11 מגזר ה- PV החברה עוסקת במכירת חשמל ממערכות פוטו- וולטאיות הנמצאות בבעלותה, וכן עוסקת בייזום, הקמה, ניהול והפעלה של מערכות ומתקנים פוטו-וולטאיים לייצור חשמל, אשר נמצאים בבעלותה. מערכות פוטו- וולטאיות כוללות מתקני ייצור פוטו וולטאיים הקולטים קרינה מאור השמש על ידי לוחות של תאים פוטו- וולטאיים )מודולים או פאנלים( הממוקמים על גבי תשתית התקנה )קרקעית או על גבי גגות(. זרם החשמל המיוצר במודולים מנותב לממירי זרם ולאחר מכן לשנאים אשר מאפשרים את הזרמת החשמל המיוצר על ידם לרשת החשמל הארצית. בנקודת חיבור המתקן לרשת החשמל מותקן מונה ייצור למדידת כמות החשמל המיוצרת על ידי המערכת ובהתאם למדידה זו מתבצע התשלום על ידי חברת החשמל. ההספק המקסימאלי אשר ניתן לייצור על ידי המערכות הפוטו-וולטאיות נמדד ביחידות קילוואט/מגוואט )MWp/KWp(. לתום שנת 4, לחברה פרויקטים בתחום הפוטו וולטאי בישראל בלבד. בהתאם לפרסומי רשות החשמל, פעילות בתחום הפוטו וולטאי בארץ קיימת מזה כ- 6 שנים, במסגרתה הוקמו למעלה מ- MWp וכ- MWp 3 נוספים נמצאים בתהליך הקמה. עד לתום שנת 4, כל המערכות הקיימות הוקמו במסגרת מכסות שפורסמו על ידי רשות החשמל במסגרתן נקבע תעריף קבוע )אשר השתנה בין מכסה למכסה( לרכישת החשמל שייוצר על ידן למשך שנה. בשנים האחרונות חלה ירידה משמעותית במחירי הציוד של מתקנים פוטו-וולטאיים, שאפשרה הפחתה מדורגת של התמריצים ליזמים בתעריפי החשמל. בעקבות הפחתות אלה, בשנים הקרובות צפויות מערכות פוטו וולטאיות לפעול בסביבת תעריפים המשקפים תלות הולכת ופוחתת בתמריצים ממשלתיים, עד להגעה לנקודת האיזון הכלכלית של השימוש באנרגיה פוטו וולטאית. בהתאם לפרסומי רשות חשמל, החל מיום בינואר מכסות חדשות שיפורסם על ידי הרשות יהיו במתכונת של מכרזי תעריף, כך שהזוכה במכרז לקבלת תעריף יהיה זה שיציע למכור את החשמל שייוצר מהמתקן במחיר הנמוך ביותר. לתום שנת 4, החברה מוכרת חשמל ממערכות )בבעלות מלאה ו/או בבעלות משותפת( המייצרות חשמל בטכנולוגיה פוטו- וולטאית ומחוברות לרשת החשמל בהספק כולל של 43., MWp מתוכו חלקה של החברה עומד על 4. MWp )כ- 97% (. במהלך שנת 4 גדל הספק החשמל המיוצר על ידי מערכות בבעלות החברה בהספק של 38.4, MWp מתוכו חלקה של החברה עומד על כ- 38 MWp )גידול של כ- 8%(, זאת בעיקר כתוצאה מהקמתו וחיבורו לרשת החשמל, של פרויקט הדגל של החברה, מערכת גדולה בשטחי המועצה האקו- תעשייתית נאות חובב. כמו כן, לחברה שתי מערכות נוספות בשלבי הקמה שונים, בהספק של כ-.6MWp מתוכם חלקה של החברה כ-.8 MWp )כ- 47% (.

12 פרויקט הדגל של החברה : "פרויקט נאות חובב" בתום שנת 4 סיימה החברה להקים פרויקט פוטו-וולטאי בהספק של 37. MWp בנאות חובב, אשר החל לפעול מסחרית. בשנת 3 השלימה החברה את רכישתה של חברה ייעודית שהחזיקה בזכויות להקמת הפרויקט מקבוצת יזמים, תמורת סך של כ- 7. מיליון אירו )כ- 3 מיליון ש"ח(, שווה ערך בקירוב להונה העצמי של חברת הפרויקט לאותו מועד. בנוסף, החברה התחייבה לשלם ליזמים תמורה נוספת בסך של כ- מיליון ש"ח, בגין שירותים שהעמידו לחברת הפרויקט. הפרויקט הוקם במהלך שנת 4 על ידי קבלן הקמה ייעודי )חברה גרמנית, מהמובילות בעולם בתחום( במבנה של-. Full Turn Key Project במסגרת זו התחייב קבלן ההקמה למתן אחריות לתפוקת המערכת ולתפעולה התקין למשך 3 שנים ממועד מסירת המערכת )פברואר (. יצוין כי החברה סיפקה לקבלן ההקמה שירותים, באמצעות קבלנים שונים )ביניהם חברת החשמל לישראל(, בכל הנוגע להקמת תחנת המשנה הנדרשת להפעלת וחיבור הפרויקט לרשת ההולכה. כמו כן, החברה התקשרה עם קבלן ההקמה למתן שירותי תפעול למערכת לתקופה של עד שנה. הקמת הפרויקט מומנה באמצעות הון עצמי שהועמד לחברת הפרויקט על ידי החברה ובאמצעות מימון חיצוני מבנק זר, בהיקף של עד מיליון אירו, על בסיס. Non-Recourse בחודש דצמבר, 4 התקשרה חברת הפרויקט במערכת הסכמים להעמדת מימון מחדש בהיקף של 9 מיליון ש"ח מקונסורציום של משקיעים מוסדיים )להלן "עסקת המימון מחדש" ו"סכום ההלוואה" בהתאמה(. עסקת המימון מחדש נועדה לאפשר, בין היתר, את פירעונו המלא של מימון ההקמה הנ"ל, וכן תשלום בסך של כ- 6 מיליון ש"ח לחברה בגין פירעון שטרי הון שהעמידה החברה והחזר תשלומים שונים בהם נשאה החברה לצורך מימון הקמת הפרויקט כבעלים. בנוסף, למערכת בנאות חובב שהוקמה בשנת 4, החברה מוכרת חשמל המופק באמצעות מערכות פוטו- וולטאיות קטנות ובינוניות בהספק כולל של כ- 6, MWp חלקה של החברה ממערכות אלה עומד על כ- MWp 4.6. כמו כן, לחברה מערכת בינונית בבעלות משותפת בהספק של כ-.6 MWp שהקמתה הושלמה והיא צפויה להתחבר לרשת החשמל במהלך המחצית הראשונה של. ומערכת בינונית בהספק של, MWp בבעלותה החברה עם החברה לפיתוח דרום הר חברון, חלקה של החברה בשותפות עומד על.%, אשר נמצאת בשלבי הקמה תחת ההסדרה למתקנים פוטו-וולטאים באיו"ש. בעמוד הבא מופיעה טבלה המרכזת את נתוני המערכות בהן מעורבת החברה בישראל, בשלבי ייזום והפעלה.

13 להלן טבלה המרכזת את נתוני המערכות בהן מעורבת החברה בישראל, בשלבי ייזום ראשוניים לעת עתה, לחברה אין מתקנים פוטו-וולטאים מחוץ לישראל )לרבות פרויקטים פעילים בייזום או פיתוח(. אולם, כחלק מפעילותה השוטפת, החברה בוחנת אפשרויות השקעה בפרויקטים בחו"ל )בשלבי ייזום, הקמה או פיתוח(, תוך בחינת קיומה של כדאיות ויציבות כלכלית, היתכנות לקבלת מימון וקיום סביבה רגולטורית אמינה ותומכת משקיעים. 3

14 מגזר הרוח תחום אנרגיית הרוח הנו התחום המוביל בעולם לייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות, עם הספק מותקן מצטבר עולמי של מעל.3GW בשנים האחרונות, גדל שוק הרוח העולמי בקצב שנתי של כ-. 4GW התלות של האנרגיות המתחדשות בתמריצים ממשלתיים, כשברקע המשבר הפיננסי בעולם, הביא מדינות רבות לבחון מחדש ולשנות את מדיניותן ביחס לתמריצים אלו. שינוי המדיניות ומנגנוני התמריצים גורם, במקרים מסוימים, לחוסר יציבות ואי ודאות כלכלית עבור יצרני הטורבינות, היזמים והמשקיעים בתחום אנרגיית הרוח. עם זאת, ניתן לראות כיום התרחבות של שוק אנרגיית הרוח בעולם. כיום, טורבינת רוח אופיינית הינה בהספק של, -3. MW קוטר הלהבים נע בין 3-8 מטר וגובה התורן הינו בין 4-8 מטר. לרוב, סוג הטורבינה שתותקן באתר מסוים תקבע בהתאם למאפייני ותנאי הרוח באותו אתר. יצרני הטורבינות פועלים להגדלת נצילות הטורבינה, כך שהטורבינות ייצרו יותר אנרגיה עבור אותו משטר רוח קיים. הגדלת נצילות הטורבינה מקרבת את עלויות ייצור האנרגיה מרוח לנקודת איזון כלכלית ביחס לעלות הייצור ממקורות קונבנציונליים, ומאפשר ליצרנים להרחיב את נתח השוק שלהם גם לאזורים בהם התמריצים הממשלתיים נמוכים או לאתרים בהם עוצמת הרוח פחותה. לשם הפעלתה הסדירה של חוות הרוח, נדרשת תחזוקה שוטפת, שלרוב מסופקת על ידי יצרן הטורבינות במסגרת חבילת שירות ותחזוקה לטווח ארוך. אופן הפעולה של טורבינת רוח גדולה ורכיבים עיקריים ייצור חשמל מאנרגיית רוח נעשה כאשר אנרגיה קינטית שמקורה בזרימת אוויר פוגעת בלהבי הטורבינה ומייצרת תנועה סיבובית של הלהבים. תנועה סיבובית זו מומרת לאנרגיה חשמלית באמצעות גנראטור חשמלי הנמצא בראש התורן עליו מוצבת הטורבינה. ככל שעוצמת הרוח חזקה יותר, כך ההספק שיופק מהגנראטור יגדל עד לנקודה בה הגנראטור יגיע לקצה גבול ההספק שלו. מאחר שכיוון הרוח משתנה באופן תדיר בהתאם למשטר הרוחות באתר, לטורבינה חיישנים הדואגים לסובב את גוף הטורבינה כך שהלהבים יופנו תמיד לכיוון הרוח. בחווה בה מספר טורבינות, הטורבינות לרוב יחוברו ביניהן ברשת איסוף תת קרקעית, ומשם לנקודת החיבור לרשת החשמל. פרויקטים בישראל לתום שנת 4, תחום פעילות ייצור חשמל מאנרגיית רוח בישראל נמצא בשלב הפיתוח והייזום, נכון להיום קיימות מספר טורבינות פעילות מדגם מיושן המייצרות חשמל מאנרגיית הרוח בהיקף מצומצם ברמת הגולן. כעקרון, בישראל מזוהים מספר אזורים בהם קיים פוטנציאל לניצול אנרגיית הרוח, אולם הקמת חוות רוח באתרים אלה כפופות לתנאים ומגבלות הנגזרים משיקולים ביטחוניים, היבטים של הגנת הסביבה והיבטים תכנוניים. בהתבסס על נתונים הזמינים לחברה היום, החברה מעריכה כי צפי העלות לכל MW מותקן בפרויקט רוח נאמד בסך של 7-6 מיליון ש"ח. בהתאם, פעילותה של החברה בתחום הרוח היא פעילות עתירת הון והקמת המערכות כפופה ליכולתה של החברה לגייס מימון חיצוני ארוך טווח להקמת כל פרויקט. המימון צפוי להיות בשיעור של עד 8% מהעלות הכוללת של הפרויקט, במתווה של- Project Finance על בסיס.Non Recourse

15 פרויקט הדגל של החברה- פרויקט אר"ן בשנת 4 החברה השלימה את רכישתה של חברה פרטית המחזיקה בזכויות לייזום ופיתוח פרויקט להקמת חוות רוח ברמת הגולן בהספק המוערך בכ- MW כחלק מעסקת השקעה. במסגרת פעילות החברה לקידום הפרויקט, החברה מקיימת מגעים עם גורמים שונים, ביניהם משרד הביטחון ומוסדות תכנון, בנוגע לאפשרויות פיתוח הפרויקט. להלן טבלה המרכזת את נתוני המערכות בהן מעורבת החברה בישראל, בשלבי ייזום ראשוניים

16 פרויקטים בחו"ל החברה פועלת בשנים האחרונות בפולין, במטרה לקדם פרויקטים שהיא יוזמת ולרכוש פעילויות בתחום אנרגיית הרוח. כמו כן, בשלושת השנים האחרונות נמצא שוק האנרגיה הפולני באי ודאות עקב רפורמה רגולטורית בתחומי האנרגיות המתחדשות. עקב כך מבנה התמריצים בשוק האנרגיות המתחדשות צפוי להשתנות משמעותית. לאור זאת החליטה החברה שלא להשקיע סכומים מהותיים לקידום הפרויקטים שבבעלותה בפולין ופעילותה בשנה האחרונה התמקדה בהשלמת אבני הדרך הדרושות לצורך קיום משא ומתן עם גורמים מממנים )חווה לייצור חשמל בהספק של 6 MW ו-.(4MW החל מהרבעון הרביעי לשנת 4, החלה החברה לבחון פרויקטים נוספים להשקעה בפולין, לאחר שהסתמן כי הרגולטור הפולני מתכנס לאישור החוק החדש לאנרגיות המתחדשות ושוק האנרגיה המתחדשת בפולין מתייצב. בחודש פברואר, הודיעה החברה על חתימת הסכם עם קבוצת יזמים בדבר רכישת זכויותיהם בפרויקט לייצור חשמל מאנרגיית רוח בהספק של כ- 9MW המצוי בצפון מערב פולין. לפי ההסכם, החברה תרכוש 4% מזכויותיהם של היזמים בפרויקט בתמורה לסך כולל של מיליון אירו. 6

17 ניתוח נתונים היסטוריים תמצית מאזן תפעולי באלפי ש"ח באלפי ש"ח באלפי ש"ח באלפי ש"ח באלפי ש"ח באלפי ש"ח ,37 6,67 8,489,64 4,4 39, ,39 נכסים עודפים: מזומנים ושווי מזומנים פקדונות וניירות ערך סחירים פקדונות משועבדים ומוגבלים חוב פיננסי נטו: אשראי ז.ק ממוסדות פיננסיים חלויות שוטפות של הלוואות לז.א הלוואה מהחברה האם הלוואות ממוסדות פיננסיים התחייבויות אחרות לזמן ארוך התחייבות לעובדים נטו 4,94 9,4, ,68 4,3 3,6 3,3 6 3,673 33,67 9,37,36,686,446 נכסי מיסים נדחים נטו חייבים אחרים סך נכסים עודפים סך חוב פיננסי נטו,364 44,44 (7,7) 37,78 (4) 37,734,677 9,894 (,3) 8,48 () 8,938,686 9,99 (4,474) 79,4 4,49 83,93 נכסים תפעוליים אחרים: הוצאות חכירת קרקע מראש מערכות לייצור חשמל מחוברות הון עצמי מתואם: הון מניות פרמיה וקרנות הון 43,84 487,48 3,3 7,84 34,979 4, ,967 76, 69,79 3,68 33,337,33 6,33 4, 384,87 רכוש קבוע השקעה בחברות כלולות מערכות בהקמה ומלאי סך נכסים תפעוליים אחרים יתרת הפסד סך ההון המיוחס לבעלים זכויות שאינן מקנות שליטה סך הון 37,734 3, 43, נכסים שוטפים תפעוליים: מזומנים ושווי מזומנים סך חוב פיננסי והון, 99, 7,9,,46 3,7 9,8, 3,7,449 63,66 לקוחות חייבים ויתרות חובה סך נכסים שוטפים תפעוליים,6, 6,6 38,3,9 התחייבויות שוטפות תפעוליות: ספקים ונותני שירותים זכאים ויתרות זכות סך התחייבויות שוטפות תפעוליות 4,67 6,94 68,7 63,49 7,88 נכסים תפעוליים נטו 379,776 (9,3) 3,33 ),9( הון חוזר תפעולי 7,84 69,79 נכסים תפעוליים אחרים 384,87 7

18 מנוף פיננסי מינוף פיננסי )D/E( יחס המינוף הפיננסי של החברה לשנת 4, עמד על כ-.49, יחס מינוף נמוך המצביע על איתנות פיננסית. ניתן להתרשם כי בשנים 3 ו- החברה לא השתמשה כלל בחוב פיננסי על מנת לממן את פעילותה, והתנהלה רק באמצעות הון עצמי. העלייה ביחס המינוף הפיננסי בין השנים 3 ל- 4 נובע מכך שבשנת 4, החברה נטלה הלוואות גדולות מתאגידים בנקאיים ומחברת האם, על מנת לממן את הקמת פרויקט "נאות חובב" ואת רכישת חברת הפרויקט בפולין, אנו צופים כי בעתיד החברה תעשה שימוש הולך וגדל בהון זר, זאת על מנת להרחיב את פעילותה. ניתוח הדוחות הכספיים התבסס על דיווחי החברה בשיטת ר"ק ולא נכס פיננסי. לדעתנו הטיפול כאמור מבטא הגיוני כלכלי מוצק יותר ונכון יותר לביצוע הערכת שווי. 8

19 דוח רווח והפסד % 6E 4,46 7% % E, 44% % 4,3 7% % 3,7 4% %,46 הכנסות ממכירת חשמל שינוי הכנסות ממכירות חשמל-% 8% 948 8% 898 9% 473 הוצאות שכירות גגות 7% 9,4 % 6,867 % 6 3% 3 4% 9 אחזקת מערכות 4%,769 עלויות הקמת מתקנים 7% 9,4 % 6,867 7% 3,368 %,48 3% 7 סך עלויות הפעלה ישירות 83% 94,864 88% 48,34 73% 9,3 88% 9,473 87% 4,44 רווח גולמי 96% 9% -3.% 8% שינוי רווח גולמי-% 6% 4% 4% 3% 6,48 4,39 4,63 4,88 % 8% 7% 6% 6, 4,39 3,869 4,38 47% 3% 9% %,83 4,39 3,68 3,96 % 34% 3% %,9 3,63 3,49,96 74% % % 3% 3,87 8,6 7,8 שכר ונלוות הוצאות ייזום מנהלה, מטה ואחרות סך הוצאות הנהו"כ 7% 79,98 6% 33,963-38% (4,77) -33% (3,487) -48% (,4) EBITDA 3% 7% -37% -39% שינוי %-EBITDA 3% 4% 34,696 4,87 % 37% 3,,4 7% -6% 3,4 (8,7) 6% 6% -3% 9,793 (,688) -89% 66% -% (4,644) 3,44 (,6) קיטון )גידול( בהפרשות והפסדים לי"ע פחת EBIT % % -44% 4% שינוי %-EBIT % -9% -7%,677 (,799) (9,) % -% -%,677 (8,89) (,6) % -% 7%,677 (,8) 8 % -% 6%,74 (8),694 6% -% 6% 3,33 (67) 3,66 הכנסות מימון הוצאות מימון סך הכנסות )הוצאות( מימון, נטו 3% 6,64 7% 4,8-9% (7,349) -37% (3,994) -4% (7,434) הפסד לאחר מימון, נטו % 4%,4 7,86 3% 9%,4 6, % -47%,4 (,97) -% -4% (4) (4,8) -% -63% (,4) (8,76) חלק החברה בתוצאות חברות כלולות רווח )הפסד( לפני מיסים על הכנסה 7% 3% 7,838 3,44 8% 38% 4,69,83 3% -34%,684 (4,43) % -37% 8 (3,98) 49% -4%,83 (,993) מיסים על הכנסה רווח )הפסד(הפסד לשנה 9

20 הכנסות: הכנסות החברה לתקופות המוצגות נובעות ממכירת חשמל לחברת החשמל בישראל ולחברת חשמל בפולין )בעתיד(, הכנסות מהקמת פרויקטים והכנסות אחרות. החברה הגדילה בעקביות את הכנסותיה בשלושת השנים 4- בשיעורים ניכרים, זאת עקב פיתוח והקמה של פרויקטים חדשים, מגמה זו צפייה להימשך בעתיד לפי כך צפוי כי כבר בשנת ההכנסה תגדל בהיקף של כ- 4 מיליון ש"ח עקב הפעלתו של הפרויקט הפוטו וולטאי ברמת חובב. כמו כן בשנת 6 החברה צופה כי תפעיל את חוות הרוח בפולין- פרויקט Banie שלב א', אשר יגדיל את ההכנסה בהיקף משוער של כ- מיליון ש"ח. מגמות אלו צפויות להמשך גם בשנים העוקבות )7 ואילך(, עקב פיתוחם של שלבים ב' וג' בפרויקט Banie בפולין, הקמת חוות רוח ברמת הגולן, ופרויקטים נוספים הנמצאים בשלבי תכנון מוקדמים. עיקרן של הכנסות החברה הינן קבועות למשך שנים מיום הפעלת הפרויקטים, ותלויות בתעריף אשר נקבע על ידי רשות החשמל בתחילת חיי הפרויקט וצמוד למדד. לאור הדברים האמורים לעיל, ניתן לצפות יציבות גבוהה בסעיף ההכנסות בשנים הבאות. הוצאות הפעלה: הוצאה זו מורכבת מההוצאות הבאות- הוצאות שכירות ודמי חכירה, ואחזקת מערכות. הוצאות שכירות ודמי חכירה- החברה התקשרה בהסכמי שכירות עם בעלי גגות עליהם מותקנות המערכות. ביחס למתקניה הקטנים והבינוניים הוצאות השכירות מהוות כ- % מהתקבולים ממכירת חשמל לחברת חשמל. בפרויקט נאות חובב, שילמה החברה דמי חכירה מראש על הקרקע אשר מופחתים לאורך שנה החל ממועד חיבור המערכת בחודש דצמבר 4. בפרויקט Banie בפולין, חכרה החברה את הקרקע מבעלי אדמות פרטיות למשך 9 שנים ותכיר בהוצאות החכירה בהתאם להתקדמות שלבי הפרויקט. אחזקת מערכות- בעיקר בגין עלויות שכר עובדי תפעול, ביטוח של ציוד, תחזוקה שוטפת של המערכות, שטיפת פנלים, תיקון טורבינות ותקשורת. הוצאות אלה צפויות להישאר ביחס דומה בשנים הבאות. הוצאות הנהלה וכלליות: כוללות בעיקר הוצאות משרדיות )כגון: שכירות משרדים, ארנונה וביטוחים(, שכר דירקטורים, ייעוץ מקצועי,דמי ניהול וייזום לאלוני חץ. ההוצאות פרמננטיות על פני התקופות ולא צפויות להשתנות באופן מהותי בעתיד. הוצאות ייזום - כוללות הוצאות שהוצאו בקשר עם פרויקטים אותם מפתחת החברה, ובהתאם למדיניות ההיוון לא ניתן להוון לנכס. עיקר הגידול בהוצאות בשנת 4 נובע מגידול בהוצאות הייזום עבור פרויקטיי רוח בישראל, מנגד חל קיטון בהוצאות הייזום לפרויקטיי רוח בפולין ולפרויקטים פוטו-וולטאים בישראל. ההוצאות כוללות גם שכר עובדים שיוחס לפעילות הייזום. הוצאות פחת: הוצאות הפחת נובעות מהפחתת מתקני ייצור חשמל על פני שנה ממועד הפעלתם. הכנסות מימון: הכנסות המימון נובעות בעיקר מהכנסות מהפרשי שער, הכנסות ריבית בגין הלוואה שניתנה לשותפות גרנות, הכנסות מריבית בגין הלוואה שניתנה ליזמים שמכרו לחברה את מלוא הזכויות בפרויקט נאות חובב והכנסות מימון מנכס פיננסי בגין הסדרי זיכיון בגין מערכת נאות חובב. הוצאות מימון: בתקופות המדווחות עיקר ההוצאות הינן הוצאות ריבית על הלוואותיה של החברה.

21 טבלת רווחיות 6E 83% 7% 4% 3% 6.% E 88% 6% 37% 38% 6.% 4 73% -38% -6% -34% 6.% 3 88% -33% -3% -37% % 87% -48% -% -4% % טבלת רווחיות רווחיות גולמית רווחיות EBITDA רווחיות EBIT רווחיות נקייה שיעור מס הרווחיות הגולמית של החברה עבור השנים המוצגות הינה יציבה ועומדת על כ- 8% בממוצע בנטרול שנת 4 בה התהוו לחברה הוצאות חד פעמיות בגין פיתוח והקמת הפרויקט ברמת חובב. ניתן לצפות יציבות גבוהה בסעיף הרווחיות הגולמית בשנים העוקבות, לאור העובדה כי סעיף ההכנסות ניתן לאומדן ברמת סבירות גבוהה וכן עלויות ההפעלה כנ"ל. רווחי ה- EBITDA של החברה מושפעים בעיקרם ממבנה סעיף הוצאות הנהלה וכלליות של החברה אשר מתייצב החל משנה, 3 מבנה הוצאות זה הינו קבוע ועשוי לשמש היקף פעילות גבוהה מהותית ממבנה הפעילות הנוכחי, ללא שינוי מהותי או הוספת תקורות נוספות. לפי כך ניתן לראות כי עם גידול בהכנסות, סעיפי התקורה אינם גדלים ועל כן שיעור ה- EBITDA גדל ואף צפוי לגדול מעבר לכך. רווחי ה- EBIT של החברה הינם במתאם עם רווחי ה,EBITDA אך נבדלים בהוצאות הפחת הכלולות בהם. עם הפעלת פרויקטים חדשים בעתיד החברה תכיר בהוצאות פחת גדולות יותר ולכן פער זה יגדל. הרווח הנקי של החברה נתון לשינויים בסעיפי המימון אשר צפוי להשתפר בשנים הבאות עקב מימון מחדש של פרויקטים תוך ניצול מקורות מימון חדשים ככל שימצאו. ניתוח CAPEX&CAPITAL 4,3 3,4 3,83 3,7,793 84,386,46 3,44 3,639 ניתוח Capex מכירות פחת השקעה בהקמה )באלפי ש"ח( 3,83,48% 6,773% 84,386,69% 3,% 3,639 89% השקעה בהקמה השקעה מתוך מכירות שנה קודמת אחוז השקעה מתוך פחת

22 פעילות החברה מאופיינת בהשקעה משמעותית בהקמת פרויקטים, והשקעה נמוכה מאוד לאורך תקופה ההפעלה )בד"כ החלפת ממירים לאחר שנות הפעלה(, וזאת בשונה מחברות יצרניות או מסחריות בהן נדרשת השקעה קבועה יחסית במשך השנים. ניתן לראות שבניתוח קונבנציונלי של ההשקעה בחברה ניתן לזהות שהחברה נמצאת בשלבי פיתוח של פרויקטים משמעותיים ועל כן שיעור ההשקעה מצוך המכירות ואחוז ההשקעה מתוך הפחת גבוהים משמעותית. ניתוח Capital חלופי בחרנו לנתח את ההשקעה ברמת הפרויקט )ראה פרק הנספחים(, כלומר ה- Capital הינו סך ההשקעה הנדרשת להקמת הפרויקט, וכולל ביו היתר הוצאות חכירה מראש בפרויקט נאות חובב, שמפוחתות בהתאם לאורך החיים הכלכלי, קרי שנים. לא נלקח במסגרת החישוב הון חוזר מאחר ואינו מהותי בחברה מסוג זה )ראה פירוט בהמשך הפרק( , ,68 שנה מייצגת 6 86, ,3 4 43,38 3 6,3 3,76 קפיטל תחילת שנה, נטו - לאחר הסכום שפורט לעיל הינו יתרת ההשקעה במתקנים לתחילת השנה, כאשר השנה המייצגת הינה 6 חיבור כל המתקנים הנמצאים בפיתוח מתקדם, קרי Baine שלב א' ודרום הר חברון. תזרים מזומנים חופשי מפעילות 4,3-6% )8,7( % )6,6( 3,4 ),66( 3,7-3% ),688( % )4,66(,793 ),473(,46 -% ),6( % )7,9( 3,44 )4,8( תזרים חופשי מפעילות )באלפי שקלים( מכירות שיעור רווחיות EBIT EBIT שיעור מס חברות EBIT*(-T) פחת תזרים לפני השקעה,7, Capex נטו )לצרכי שמירה על הקיים( השקעות בהון חוזר תפעולי )מתוקנן( השקעות ברוטו )4,8( ),6( )4,87( תזרים חופשי מפעילות FCFF

23 חישוב ROIC & MORNINGSTAR 4 (8,7) (8,7) 6.% (6,6) 3 (,688) (,688) % (4,66) (,6) (,6) % (7,9) חישוב ROIC מפעילות )באלפי שקלים( רווח תפעולי לשנה בניכוי/תוספות פריטים חד-פעמיים סה"כ אחוז מס לשנה הפסד בניכוי מס )המונה( 38, 99,83 8,484 נכסים תפעוליים נטו של ש.ק -.% -.6% -.7% -4.3% -8.% -3.6% חישוב ROIC לפני מס חישוב ROIC לאחר מס 4,3-6% -38% -34% -33% -% -% 3,7-3% -33% -37% -4% -4% -4%,46 -% -48% -4% -93% -4% -4% טבלת Morningstar Revenue Operating margin % EBITDA margin % Net margin % Free cash flow to the firm margin % ROIC with goodwill % ROIC without goodwill % מניתוח חישוב ה ROIC וטבלת Morningstar ניתן לזהות שהכנסות החברה נמצאות בצמיחה משמעותית. עם זאת מאחר וקיימות הוצאות קבועות משמעותית, כגון: שכר, ניהול, ייזום וכו', החברה לא רווחית בכל פרמטר. עם זאת ניתן לזהות קיטון עקבי בשיעורי ההפסדים, תוך גידול בשיעורי ההשקעה ההונית, מכך ניתן להסיק כי בשנים הבאות החברה תעבור לרווחיות. ניתוחי תשואה חלופיים מאחר והחברה נמצאת בשלבי פיתוח והקמה של מספר פרויקטים משמעותיים וחישובי התשואה שפורטו להלן מציגים את התשואה החזויה בפרויקטים, אנו ננסה למצוא דרך חלופית לחישוב התשואות שמניבים נכסי החברה והון החברה. חישוב ROIC חלופי - בשלב הראשון חישבנו את ה ROIC ע"י חלוקת ה NOPLAT ב Capital ברמת כל פרויקט בנפרד, ובכך להבחין בין פרויקטים רווחיים לרווחים יותר. כאשר המגמה ברורה ככל שהפרויקט הוקם בשלב מוקדם יותר, התעריף שהתקבל גבוהה יותר ולכן הוא רווחי יותר )ראה גם פרק הנספחים(. הבעיה בעוד תזרים הפרויקט, קרי ה,NOPLAT יציב יחסית, ה- Capital מופחת למשך שנה, ועל כן ה ROIC גדל ככל שמתקדמים עם הפעלת הפרויקט. 3

24 תשואת הפרויקט והתשואה לבעלים לפי דעתנו, יותר נכון להסתכל על "תשואת הפרויקט" שהיא למעשה סך התשואה שמניב פרויקט במועד ההקמה, ומשקלל את עלויות ההקמה ואת תשואת הפרויקט. דרך נוספת לבחינת התשואה שמניב הפרויקט הינה "התשואה לבעלים" המחשבת את התשואה נטו למשקיעים בפרויקט ממומן, קרי ההשקעות בניכוי משיכת החוב ותזרים הפרויקט לאחר פירעון הריבית והקרן בגין החוב הקיים בפרויקט )ראה פרק הנספחים, בפרויקטים נאות חובב ו- Baine (. ה- ROIC המשוקלל ותשואת הפרויקט במשוקללת חושבו כממוצע המשוקלל בהתאם להספק המותקן של כל פרויקט. בפרקטיקה תשואת הפרויקט והתשואה לבעלים הינם מדדים חשובים לבחינת כדאיות השקעה בפרויקט. ROIC.% 8.8%.% 8.%.4%.3% פרויקט נאות חובב מערכות קטנות ובינוניות מערכות בינוניות מערכות בדרום הר חברון שלב א Baine משוקלל תשואת פרויקט.93%.3% 6.% 3.88% 7.8% 7.33% הספק מותקן 37, 3,,4,, 94,6 בגרף מטה להלן, נבחן את טיב הקשר בין ה- ROIC לתשואת הפרויקט. המסקנה החד משמעית הינה שקיים קשר חזק בין ה-,ROIC והתשואה על ההון המושקע. במקרה שלנו, השקעה בהקמת מתקני PV ורוח, לבין התשואה שמניב פרויקט בשקלול התזרים לכל אורך תקופת ההפעלה. בשלב השני, חישבנו את ה- ROIC ברמת החברה, כאשר בחרנו בשנת 6 כשנה המייצגת. זאת מאחר וזו השנה בה הקמת המתקנים בדרום הר חברון ובפולין מסתיימות, והתזרים מתייצב. בשנה זו ה ROIC עומד על-.47%, גבוה במעט מה ROIC המשוקלל שחושב בשלב הראשון.

25 8 93, 734,348 ברמת החברה NOPLAT קפיטל תחילת שנה, נטו שנה מייצגת ,76 94,864 78,68 86,867 48,34 637,3 4,377 43,38 3,44 6,3 3,76.73%.%.47% 7.9% 4.67% 8.9%.% ROIC לא בוצע פירוק של ה- ROIC למרכיבים מאחר ופירוק כאמור פחות רלוונטי לחברות מסוג זה הנמצאות בשלבי הקמת מתקנים משמעותיים. ניתוח הון חוזר ימי לקוחות הלקוח היחיד של החברה בישראל הינו ספק השירות החיוני, "חברת החשמל", אשר מחוייב להתקשר עם החברה בהסכמים ארוכי טווח ל- שנים, ובתעריף אשר נקבע על ידי רשות החשמל. הלקוחות העתידיים של החברה בפולין הינם העוסקים בחשמל בפולין, אשר נוהגים להתקשר בהסכמים לתקופה של עד 4 שנה. כמו כן חברת החשמל נוהגת להתקשר עם החברה בחוזים של שוטף+ 3 )כלומר, בממוצע 4 יום(. ימי מלאי החברה אינה מחזיקה מלאי במסגרת פעילותה העסקית. ימי ספקים ספקי החברה הינם קבלני תפעול, האחראיים על כל מערך התפעול, הניקיון והתחזוקה של המערכות הפוטו- וולטאיות. ספק נוסף, שאינו מהותי, הינם בעלי הקרקעות והגגות להם משלמת החברה דמי שכירות חודשיים. תנאי ההתקשרות הנהוגים בשוק המקומי והבינלאומי ולפיהם נחתמים חוזי ההתקשרות מול הספקים הינם שוטף+ 6 )כלומר, בממוצע 7 יום(. ניתוח יחסי הון חוזר בפועל 4,3 3,7 63 3,368 4,67 69,33 3,7,46 36, , ,6 44, , ,64 3 7,77 7 הון חוזר מכירות לקוחות ימי לקוחות הוצאות תפעול ספקים ספקים )מתוקנן( ימי ספקים ימי ספקים )מתוקנן( ממוצע, ,7-69,46, הון חוזר לקוחות ספקים )מתוקנן( סה"כ הון חוזר, השקעות בהון חוזר

26 כפי שניתן לראות ממוצע ימי הלקוחות בפועל דומה מאוד לימי הלקוחות בהתאם לחוזי ההתקשרות של החברה. עם זאת מבחינת ימי הספקים קיים פער משמעותי, הסיבה הינה תשלומים לקבלני הקמה, להם תנאי אשראי שונים מהותית. כמו כן, בוצע תיקנון ליתרת הספקים בהתאם לחוזי ההתקשרות של החברה. נבקש להדגיש כי חישוב ההון החוזר שפורט לעיל הינו ברמת החברה ואינו משמש לחישוב השווי. לפירוט השפעת ההון החוזר על השווי ראה פרק 4. ניתוח השוק ומתחרים 3 להלן מוצגות המתחרות הישירות של החברה: 68. Mw 78 Mw 9 Mw Mw 8. Mw Mw - Mw Mw 34 Mw Mw Mw Mw 4 Mw 66 Mw 76 Mw 43. Mw Mw 49. Mw 47 Mw הספק מותקן בישראל הספק מותקן בחו"ל PV בפיתוח רוח בפיתוח חברות נוספות בתחום חמשת הכוחות של פורטר מתחרים קיימים קיימות עשרות חברות הפעילות בתחום האנרגיה החלופית בישראל. רובן חברות קטנות, הפועלות במספר מקטעים קטן בשרשרת הפיתוח, ההקמה והתפעול של מתקני אנרגיה חלופית. קיימות חברות בולטות הפועלות לכל אורך השרשת. חמשת החברות בולטות הינן אנרג'יקס, אנלייט, סאנפלאוור, ערבה ו- EDF, המחזיקות באחוזים ניכרים מהפרויקטים הפעילים בתחום ה- PV ובתחום שדות הרוח בישראל ובחו"ל. חברות נוספות כגון: סאן ישראל, אלומיי קפיטל, הליוס וסולגרין פעילות אף הן בעיקר בתחום ה- PV, אך בהיקפים נמוכים משמעותית. נציין את קרנות התשתיות, נוי, תש"י ויסודות הפעילות יותר בהיבט המימוני של הפרויקטים ובפחות בייזום ובהקמה. ריבוי המתחרים והתחרות העזה בתחום ה- PV פוגעת בחברות הוותיקות בשוק, דבר המתבטא בשיעורי תשואה נמוכים יותר ברמת הפרויקט, בקושי בהקמת מתקנים וכו'. במגזר הרוח, מאחר וכיום קיימת מכסה לעניין התעריף מרשות החשמל, קיימת תחרות עזה לקידום פרויקטים חדשים בעתיד הקרוב.. 6

27 מידת האיום בכניסת מתחרים חדשים הגורמים העיקריים המגבילים כניסת מתחרים חדשים לענף ואשר מהווים חסמי כניסה לענף הינם:. טכנולוגי ידע טכנולוגי בשלבי הפיתוח ובדיקת כדאיות, ההקמה והתפעול של מתקנים במגזרים השונים. פיננסי ידע מימוני נרחב, דרישות הון משמעותיות, היכרות עם קרנות תשתיות( בארץ ומחו"ל, יתרון לגודל. מממנים )בנקים, מוסדיים, רגולטורי וסטטוטורי הכרות עם הרגולציה הרלוונטית בתחום PV( והרוח( וזיקה לקרקע. משאבים לקידום פרויקטים חדשים נגישות לשווקים בחו"ל, נגישות ליזמים ובעלי קרקעות בישראל. אנרג'יקס, והחברות המובילות שפורטו לעיל, יצרו מספר חסמים למתחרים חדשים, ועל כן נראה שחברות חדשות יתקשו לחדור לשוק ה- PV והרוח. עם זאת מאחר ובתחום האנרגיה המתחדשת קיימים מספר רב של סוגי אנרגיה )אגירה שאובה, ביומסה, ביוגז וכו'( סביר שחברות נוספות וחדשות, בעלות מומחיות ייחודית, יחדרו לשוק האנרגיה המתחדשת. יכולת המיקוח של הלקוחות בשוק החשמל קיימים שני סוגים של לקוחות עיקריים: חברת החשמל ולקוחות קצה בהתקשרות בי-לטרלית. כיום הלקוח העיקרי של ספקי אנרגיה מתחדשת בתחום ה- PV, והרוח בעתיד הקרוב, הינה חברת חשמל. תנאי ההתקשרות בין חברת החשמל ליצרניות נוקשים למדי. מצד אחד, התחייבות המדינה לרכוש בתעריף קבוע וצמוד מקל על החברה במימון פרויקטים מסוג זה, אך מאידך קיימת אי ודאות תמידית באשר לתעריפים לפרויקטים או שינויי תעריפים בפרויקטים פעילים )כפי שקרה באיטליה ובספרד(. ניתן להניח שכוח המיקוח של הלקוח, במקרה הזה המדינה, חזק מאחר והיא קובעת את "תנאי המשחק". וההתקשרות עם היצרניות תלויה בשיקולים פוליטיים ומדיניים, ולא בהכרח בשיקולים עסקיים גרידא. יכולת המיקוח של הספקים ספקי החברה המרכזיים הינם יזמים, מהם רוכשת החברה אופציות להקמת מתקנים, קבלני הקמה, קבלני תפעול ומממנים )"ספקי חוב"(. יכולת המיקוח של יזמים, בד"כ בעלי זיקה לקרקע מתאימה להקמת מתקני PV ורוח הינה חלשה יחסית, מאחר וקיים מספר מועט של יזמים כאמור. מנגד קיימים בארץ ובעולם מספר רב של קבלנים המקימים ומפעילים מתקני PV ורוח, ועל כן כוח המיקוח של החברה חזק יחסית. מבחינת מממנים, בעיקר בנקים ומוסדיים כוח המיקוח תלוי במצב הפיננסי. כיום, כאשר הריבית נמוכה מאוד, והמממנים נזילים מאוד ולכן מחפשים אפיקי השקעה אטרקטיביים, כוח המיקוח של החברה חזק מאוד. מידת האיום בתחליפים אנרג'יקס הינה ספקית אנרגיה מתחדשת, בעיקר בתחום ה- PV והרוח. מוצרים תחליפים אפשריים הינם אנרגיה מסוגים שונים, כגון: גז טבעי, הידרו, ביומסה/ביוגז. במידה והמדינה תסיט מכסות או תעודד שימוש בסוגי אנרגיה אחרים אנרג'יקס תיפגע משמעותית. יתר על כן, פעילות החברה תלויה מאוד במחיר הנפט, המהווה מוצר תחליפי, ועל כן רמת מחירי אנרגיה נמוכים, עלולים לפגוע בפעילות חברה. אי הודאות לגבי השינויים הרגולטורים או שינויים במחירי האנרגיה הקונבנציונלית הופכים את מידת האיום למוצרים תחליפיים לגבוהה יחסית

28 רוחב החפיר בהסתמך על מודל הכוחות של פורטר, ניתן להעריך את "רוחב החפיר" של אנרג'יקס כ"בינוני". כאשר ריבוי המתחרים בשוק ה- PV והרוח בישראל ובמדינות בחו"ל בהן פועל אנרג'יקס, תלות החברה ברגולטור/לקוח/המדינה עלולות לפגוע ביכולת החברה לפתח ולהקים מתקנים חדשים ובכך לשמור ואף להגדיל את נתח השוק. מנגד, נציין שיכולת המיקוח של הספקים ומידת האיום בכניסת מתחרים חדשים מקנים לאנרג'יקס חפיר ברוחב סביר, שעתיד להקנות לחברה יכולת לשמר את מקומה כחברה מובילה בתחום האנרגיה המתחדשת בישראל. 8

29 4 הערכת שווי בשיטת DCF פירוט הנחות הפרויקטים המתודולוגיה שנבחרה לחישוב שווי המתקנים הינה היוון תזרימי המזומנים לבעלים, קרי לאחר מימון. בחרנו להוון את התזרים לאחר המימון מאחר ובפרויקטים מסוג זה קיים מימון במתווה של Project Finance על בסיס, Non-Recourse כלומר המימון נמצא ברמת חברת הפרויקט )SPC( ולא ברמת חברת האם. יתר על כן, מאחר והחברה נמצאת בשלבי הקמה או הפעלה ראשונית של המתקנים המהותיים בנינו את התזרים בכל אחד מהפרויקטים הפעילים או אלו הנמצאים בשלב הקמה מתקדמים בהתאם למתודולוגיה הבאה )המספרים מתייחסים לסעיפים בטבלאות ה-,DCF ראה פרק הנספחים(, להלן : הכנסות במגזר PV הכפלה של ההספק המותקן בשעות השמש החזויות ובתעריף. במגזר הרוח החברה פרסמה את תחזית התפוקה ואת התעריף בזלוטי )פולין(, ביצענו את ההתאמות הנדרשות. עלויות הפעלה הכפלנו את עלות ההפעלה המקובלת בענף בהספק המותקן. EBITDA הכנסות ממכירת חשמל פחות עלויות הפעלה. מס בפועל בנינו תחזית רווח והפסד לצרכי מס, המשקללת, בין היתר, את מגן המס בגין פחת מואץ לעלות הקמת המתקן. תזרים הפרויקט התזרים הכלכלי שמניב הפרויקט, לפני מימון הפרויקט. מחושב על ידי הפחתת המס במזומן מה- EBITDA. מימון על בסיס הנתונים בדוחות נבנה לוח סילוקין הנפרע בשיטת שפיצר. תזרים לאחר החזר קרן תזרים הפרויקט לאחר שקלול המימון הקיים ברמת חברת הפרויקט. שינויים בהון החוזר בנינו חישוב המפרט בכל שנה את ההון החוזר הנדרש ואת השינויים בהון החוזר, השינויים בהון החוזר התווספו לחישוב התזרים לאחר החזר קרן. השקעות בקרן תחזוקה כבדה ההשקעה המשמעותית הנדרשת להפעלת המתקן )Capex( הינה החלפת ממירים לאחר שנים, בפרקטיקה ההשקעה נפרסת לאורך השנים הקודמות למועד ההחלפה. תזרים נקי לבעלים תזרים הפרויקט לאחר המימון ולאחר השינויים בהון החוזר ו- Capex. שווי הון עצמי היוונו את התזרים הנקי לבעלים ב-,Re מאחר והתזרים המהוון הינו תזרים לאחר מימון. )( )( )3( )4( )( )6( )7( )8( )9( )( )( קיימות הנחות שונות משמעותית מהערכת שווי חברה של חברה פעילה: הפרויקטים פועלים עד תום תקופת הרישיון ועל כן אין תזרים לאין סוף. כפועל יוצא הנחנו שלא קיים גרט בתום תקופת ההפעלה. נושא הגידול והצמיחה אינו מקבל ביטוי בהערכות שווי מסוג זה מאחר ולא ייתכן מצב שתפוקת הפרויקט תגדל והוא יפיק אנרגיה גבוהה יותר לאורך תקופת ההפעלה. אם כי ניתן לראות בהקמת מתקנים חדשים כגידול בפעילות החברה. כמו כן, ביצענו בדיקות סבירות להכנסות, פחת, EBITDA ופריסת עלות ההקמה מול הנתונים בפועל לשנים ותחזיות החברה לפרויקטים בנאות חובב ו - Baine שלב א', ראה פרק הנספחים. 9

30 טבלאות תזרימי מזומנים בפרויקטים ראה פרק הנספחים. מציאת RE ו- WACC פרויקטים מסוג PV ורוח כדאיים לחברה המבצעת רק בתנאי שיש מינוף גבוה המגדיל את התשואה על ההון העצמי. זאת בשל הרווח הנמוך יחסית המעוגן בחוזה מול חברת החשמל. תכנון המינוף הוא שגורם לפרויקט מסוג כזה להיות כדאי, ולכן מהווה חלק מרכזי ביותר בפרויקט, מסיבה זו הוצאות המימון של החברה מהוות גם מרכיב חשוב ועיקרי בפעילות שלה ובמדידת שוויה. במדידת התזרים, הוצאות המימון נבנו על סמך לוח סילוקין ברמת הפרויקט, כך שרמת הודאות לגביהן גבוהה יחסית. מסיבות אלו, החלטנו למדוד את שווי החברה כאשר היא כוללת גם את הוצאות המימון ובעצם אנו מודדים את התזרים הנקי הפנוי לבעלים לאורך כל חיי הפרויקט. ועל כן נשתמש בשיעור היוון המתאים לתזרים הפנוי לבעלי המניות. כלומר, תוחלת התשואה לבעלי המניות )Re( או שיעור מחיר ההון העצמי. Rf + βe (E(Rm) Rf) =)Re( פירוק מרכיבי שיעור מחיר ההון העצמי: מחיר ההון העצמי, בהתאם למודל CAPM הוא פונקציה של: ריבית חסרת סיכון, הבטא על ההון העצמי של מניות, ופרמיית הסיכון ההיסטורית: ריבית חסרת סיכון )Rf( כפי שנהוג, אנו אומדים את הריבית חסרת סיכון לפי החוב חסר הסיכון של מדינות ישראל )אג"ח גליל(. לפי אומדן מח"מ החוב ברמת הפרויקט קרי כ- 9 שנים. התזרים הינו תזרים ריאלי, כך גם סדרת האג"ח שנבחרה, תהיה צמודה )אג"ח גליל( עם מח"מ של 8 שנים )לפירעון ב (. אומדן הריבית הריאלית חסרת הסיכון ל- 9 שנים נמדד מתאריך 3..4 מועד תחילת היוון תזרימי המזומנים )ראה נספח -. נתוני אג"ח מדינה( ועומדת על =.46% ( 9=n.)Re פרמיית הסיכון ההיסטורית Rf) :(E(Rm) פרמיית הסיכון ההיסטורית, המבוטאת בפער בין תשואת תיק השוק העודפת על ריבית חסרת הסיכון שהיא הפיצוי על עודף הסיכון ביחס לסיכון של אג"ח המדינה. בפועל הפרמיה נלקחה מהאתר של דמודרן, שלוקחת בחשבון את דירוג מדינת ישראל. 3

31 Country Default Spreads and Risk Premiums Last updated: January Country Moody's rating Rating-based Default Spread Total Equity Risk Premium Country Risk Premium CDS Default Spread (net of US) Total Equity Risk Premium Country Risk Premium Israel Middle East A.7% 6.8%.%.8% 6.9%.% ך: : הבטא על ההון העצמי של המניות מדד הסיכון השיטתי β E ישנן שתי שיטות למצוא את ביטת ההון העצמי, להלן: דרך ראשונה מציאת ביטת ההון העצמי- β E דרך שניה- נפעל בשיטת BOTTOM UP BETA בשני שלבים,להלן:, באופן ישיר, כלומר באמצעות שימוש במחשבונים קיימים. שלב הראשון- מציאת ביטת הנכסים β A של החברה. שלב השני- נמצא את ביטת ההון העצמי של החברה ע"י שימוש במשקלות. א. מציאת ביטת ההון העצמי של החברה נעשית באופן ישיר ע"י שימוש באתר :VALUATION Average Annual SD Average Annual Return N Adj R^ p-value t-stat Std Err Adj Beta Beta Intercept Company ג' ג ט מתוך אתר: / על פי המחשבון לחישוב ביטת ההון העצמי מאתר,VALUTION נראה כי ביטת ההון העצמי היא..33 3

32 ב. חישוב לפי שיטת :BOTTOM UP BETA שלב א': חישוב ביטת הנכסים- β A ע"י שימוש במחשבון חישוב הביטות של דמודרן. איתרנו את נתוני חברת אנרג'יקס במאגר של דמודרן תחת קטגוריית אנרגיות ירוקות ומתחדשות, ועל כן נשתמש בביטת הנכסים של ענף זה. Industry Number of firms Beta D/E Ratio Tax rate Unlevered beta Cash/Firm value Unlevered beta corrected for cash HiLo Risk Standard deviation of equity Green & Renewable Ene %.94%.63 6.% % מתוך: ניתן לראות כי ביטת הנכסים )הביטא הבלתי ממונפת( היא.68. שלב ב': מעבר מביטת הנכסים אל ביטת ההון העצמי ע"י שקלול במשקלות המאזן התפעולי. את המשקלות לחישוב המעבר מביטת הנכסים אל ביטת ההון העצמי ניקח מפרק המאזן התפעולי )ראה עמ' 7(. ע"פ חישוב סה"כ המאזן התפעולי הוא A= 49 מיל' ש"ח סה"כ ההון העצמי התפעולי הוא E= 83 מיל' ש"ח, החוב בתפעולי D= 46 מיל' ש"ח. D 46 = E 83 לכן היחס: =.34 שלב ג': β E = β A X (+ D ) = E הצבת כל הנתונים לעיל בנוסחת המעבר:.9= (+.34) X.68 3

33 לסיכום: בשתי דרכי החישוב, הדרך הישירה והדרך העקיפה קיבלנו תוצאה קרובה מאוד, לצורך עקביות ודיוק, ניקח תוצאה שתלויה פחות בחישובים ידניים, ונבדוק בביטא שנתקבלה מאתר VALUATION בחישוב ישיר: הערות לחישוב הביטא:.3 =β E תקופת החתך לחישוב הבטא מתאריך..3 ועד 3..4 לפניכן אין נתונים רלוונטיים. ניסינו להצליב את הנתון הנ"ל עם חישובים מאתרים מקבילים כמו גלובס וביזפוטל, אבל קיימת חוסר תאימות בחישוב התקופות, ולכן הנתונים כאמור אינם רלוונטיים. אנו מודעים לבעייתיות במדידת הבטא ע"פ נתונים היסטוריים, פעילות החברה הרלוונטית למדידה נכונה רק מהשנים האחרונות. לדעתנו הבטא שהתקבלה מעט גבוהה, ולכן לצורך קבלת אומדן נוסף השווינו את הבטא מאתר דמודרן של ענף האנרגיות המתחדשות, לבטא של ענף הנדל"ן להשכרה, מכיוון שמהות העסקים דומה, קבלת תשלום קבוע תמורת השכרת נכס. ציפינו לראות שיש דמיון. הבטא לחברות השכרת נכסי נדלן מניב מעט גבוהה יותר.4, ולכן יתכן שיש היגיון בתוצאה שהתקבלה מבחינת השוואה וסדרי גודל כדי למצוא את שיעור ההיוון לבעלי המניות,)Re( עלינו להציב את כל הנתונים שחושבו,להלן: Rf + βe (E(Rm) Rf) =)Re( X )6.8( = 9.43 )Re(=9.43 הערות לקביעת שיעור ההיוון: כפי שמקובל בענף, ולצורך דיוק, לקחנו את התזרים הריאלי ובהתאם, שיעור היוון הריאלי )אגח גליל(, אחת הסיבות לכך היא, כי שיעור האינפלציה הוא אומדן ואינו ידוע. לכן הדבר עלול לגרום לסטיות מהותיות באומדן השווי. הערכים הינם בש"ח כפי שהחברה מפרסמת. 33

34 מציאת שיעור ההיוון WACC למרות שאנו מהוונים את התזרים הנקי לבעלי המניות ובהתאם משתמשים בשיעור ההיוון המתאים לבעלי המניות,)Re( חישבנו את שיעור ההון המשוקלל : WACC D WACC AFTER TAX = R D X (-t) X + R D+E E X E D+E עלות גיוס ההון העצמי עלות גיוס החוב לחברה, לאחר ניכוי מס שלבים לחישוב הWACC : שלב א': : D D+E E D+E קביעת המשקולות ו- הנתונים על ההון העצמי )E( והחוב הפיננסי )D( חושבו בפרק הקודם מתוך הפרק על המאזן התפעולי של החברה. )E) = 83 מיל' ש"ח. )D( = 46 מיל' ש"ח. ובהתאמה: E D + E = =.4 D D + E = =.8 הערה לחישוב המשקלות: לחברה אין חוב סחיר, היא אינה מפרסמת לוחות סילוקין, לכן נלקח החוב כפי שהוא מופיע בספרים. שלב ב': קביעת מחיר החוב לאחר מס (t-) : R D X עלות החוב היא הריבית בה הפירמה יכולה ללוות היום, והוספת פרמיית סיכון אשראי לריבית חסרת סיכון: נמדוד את הריבית דרך ריבית חסרת סיכון R D = R f + Borrower Default Spread את R f חישבנו לעיל.46% = f R )בהתאם לאורך היוון חיי הפרויקט, לקחנו ריבית נומינלית ל שנה, ראה הערות על כך לעיל(. 3

35 ה Borrower Default Spread הינה תוספת התשואה הנדרשת בגין סיכון האשראי של הלווה לעומת סיכון האשראי של המדינה. בנק לאומי מפרסם את המרווח: ך: לפי הטבלה הנ"ל ניקח מרווח של %. R D = R f + Borrower Default Spread.46%=.46%+% R D =.46% שיעור המס 6.%=t R D X (-t) =.46 X (-.6) = 4.% מחיר החוב לאחר מס הינו שלב ג': )Re(=9.43% קביעת מחיר ההון העצמי )Re( : WACC AFTER TAX = R D X (-t) X D + R D+E E X E D+E 4.%X % X.4 =6.8% מחיר ההון העצמי חושב בהרחבה לעיל. שלב ד': קביעת מחיר ההון המשוקלל :WACC שיעור ההיוון לחברה לתזרים של הפירמה הינו 6.8% 3

36 חישוב שווי הון עצמי אנרג'יקס 3//4 38,67 3, 3,7,449 99,784 6,6 3,68 4,,33,686,4,7,499 4,67 4,4 6,94 4, הסתברות מימוש פעיל פעיל פעיל בהקמה בהקמה.% נכסים שוטפים מזומנים ושווי מזומנים פיקדון משועבד לקוחות חייבים ויתרות חובה סך נכסים שוטפים נכסים בלתי שוטפים פקדון משועבד ומזומן מוגבל לזמן ארוך הוצאות חכירת קרקע מראש מערכות בהקמה ומלאי רכוש קבוע חייבים אחרים נכסי מיסים נדחים נטו סך כל נכסים בלתי שוטפים סך הכל נכסים התחייבויות שטפות ספקים ונותני שירותים הלוואה מהחברה האם זכאים ויתרות זכות סך הכל התחייבויות שוטפות התחייבויות שאינן שוטפות התחייבות בשל סיום יחסי עובד ומעביד נטו התחייבויות מיסים נדחים, נטו סך הכל התחייבויות שאינן שוטפות Re 7.% 7.% 7.% 9.% 9.% 9.% 6.3% 78,68 34,877 3,73 3,7 4,34 4,64-7,338 84,64 4,98-39,8 36,74 - DCF תזרים לבעלים נאות חובב מערכות קטנות ובינוניות מערכות בינוניות מערכות בדרום הר חברון מגזר PV שלב א Baine השקעה Baine שלב א ייזום פרויקטים בישראל מגזר הרוח היוון הוצאות ברמת החברה נכסים נטו בשיטת NAV ,74 379,9 שווי הון עצמי נכסים והתחייבויות נוספות לחישוב בשיטת NAV מרכיבי שווי ההון העצמי NAV לפרויקטים המחושבים בשיטת DCF )( על בסיס הנחות החברה והמתודולוגיה שפורטה לעיל חושבו שוויי הפרויקטים )4 פעילים ו- בשלבי פיתוח( בשיעור היוון הרלוונטי. לפרויקטים פעילים קיימת פרמיה בגין מערכות מותקנות בשיעור % )לחישוב טבלאות הDCF ראה פרק הנספחים(. שוויי הפרויקטים הוונו ממועד תחילת הפעלתם למועד הערכת השווי. )( השקעה נדרשת נוספת להשלמת הקמת תחנת הרוח בפולין Baine שלב א'. עלות השלמת הפרויקט הוונה למועד הערכת השווי. )3( חישוב שווי פרויקטיי רוח בישראל, מהווה את פוטנציאל הצמיחה )g( של ההחברה. נבנה מודל המשקלל את סך השווי האפשרי מפיתוח כל הפרויקטים, והונח שיעור מימוש של % מסך הפרויקטים בפיתוח. מגלם הקמה של כ- Mw 9, הנחה סבירה ושמרנית המגלמת לחברה נתח שוק של כ- 7.% מתחזית ההספק המותקן למתקני ייצור חשמל מאנרגיית רוח בשנים הקרובות )בקירוב נתח השוק של החברה בשוק ה- PV (. שיעור ההיוון הינו.Re )4( היוון הוצאות ברמת החברה ב Wacc מבטא את ההוצאות ברמת החברה, שלא קיבלו ביטוי בחישוב השווי של הפרויקטים. )( למעט ההשקעה בפרויקטים )והחוב ברמת הפרויקט( ישנם נכסים והתחייבויות נוספות שקיבלו ביטוי בהתאם לשיטת השווי הנכסי הנקי. 36

37 טבלת רגישות RE והסתברות מימוש פרויקטיי רוח בישראל שווי חברת אנרג'יקס תחת נתוני Re ואחוז מימוש מתוך פורטפוליו פרויקטיי רוח בישראל.% 89,84 34,788 39,73 334,68 349,63 364,77 379,4.% 3,6 37,76 333,46 348,7 364,8 379,84 39,44.% 34,87 33, 347,33 363,64 379, ,4 4,4 שיעור היוון Re 9.% 38,499 34,43 36,36 379,9 396, 43,3 43,84 9.% 34,934 36,6 378,86 39,96 43,638 43,34 448,99 8.% 38,43 376,7 39,8 43,6 43,9 4,88 469,7.% 496,37,89 47,8 73, 99,84 6, 6, ,9 4% 6% 8% % % 4% 6% הסתברות מימוש פער באחוזים בין שווי חברת אנרג'יקס תחת נתוני Re ואחוזי מימוש שונים לעומת השווי שנמצע ב- DCF.% -3.6% -9.6% -.7% -.8% -7.8% -3.9%.%.% -.4% -6.3% -.% -8.% -4.%.% 4.3%.% -7.% -.7% -8.4% -4.%.% 4.4% 8.7% פער ב-% 4% 6% 8% % % 4% 6% שיעור היוון Re 9.% -3.4% -8.9% -4.%.% 4.% 8.9% 3.4% 9.% -9.6% -4.9% -.3% 4.4% 9.% 3.7% 8.4% 8.% -.% -.7% 4.% 9.% 3.9% 8.8% 3.7%.% 3.9% 37.6% 44.4%.% 8.% 64.8% 7.6% הסתברות מימוש 37

38 הערכת שווי בשיטת המכפילים מכפיל הכנסות, EBITDA ו- FFO לחברת אנרג'יקס קיימות שלוש חברות ציבוריות מתחרות, להלן: חברת סולגרין, אנלייט וסאנפלאוור. אנלייט וסאנפלאוור דומות יותר לחברה הן מבחינת שווי שוק והיקף הפעילות והן מבחינת תחומי פעילות PV ורוח, לעומת סולגרין הקטנה יותר ופעילה רק בתחום ה- PV בישראל. הערה מאחר וקיים שוני בשיטת הדיווח החשבונאי בהכרה בהכנסה קיים קושי להשוות בין תוצאות הדיווח הכספי של החברות. 37,33 9,48 48,4 שווי שוק 3//4 שווי שוק 3//4 שווי שוק 3//4.7 מינוף D/E.6 מינוף D/E. מינוף D/E -.% 64.% שיעור צמיחה 4-3 שיעור צמיחה 4-3 שיעור צמיחה % 4.7% שיעור צמיחה 3- שיעור צמיחה 3- שיעור צמיחה 3-, 864,7 36,39 שווי פעילות שווי פעילות שווי פעילות,9 39,88,787 הכנסות מייצור הכנסות מייצור הכנסות מייצור 6,89 EBITDA 9,3 EBITDA 87,98 EBITDA,33 FFO 37,43 FFO 8,9 FFO מכפיל הכנסות מייצור מכפיל הכנסות מייצור מכפיל הכנסות מייצור 9.4 מכפיל EBITDA מכפיל EBITDA 4.9 מכפיל EBITDA 3.6 מכפיל FFO.863 מכפיל FFO 4.4 מכפיל FFO 3,49,38-69,439 -,744-4, ,33-9, -76,4 -,76-64,7 חוב פיננסי, נטו מזומנים ושווי מזומנים מזומנים מוגבלים בשימוש נכסים פיננסיים בשווי הוגן דרך רווח או הפסד אשראי וחלויות שוטפות בגין הלוואה מתאגיד בנקאי חלויות שוטפות בגין אגרות חוב חלויות שוטפות בגין אגרות חוב ניתנות להמרה אגרות חוב אגרות חוב ניתנות להמרה התחייבויות פיננסיות אחרות הלוואה מתאגיד בנקאי עודף התחייבויות על נכסים בחברות מוחזקות חוב פיננסי, נטו חוב פיננסי, נטו מזומנים ושווי מזומנים השקעות לז"ק אשראי וחלויות שוטפות בגין הלוואה מתאגיד בנקאי חלויות שוטפות של אג"ח ואג"ח להמרה הלוואות מבעלי זכויות שאינן מקנות שליטה הלוואות מתאגידים בנקאיים ואחרים אג"ח הניתנות להמרה במניות אגרות חוב הלוואות מבעלי זכויות שאינן מקנות שליטה חוב פיננסי, נטו חוב פיננסי, נטו,7 מזומנים ושווי מזומנים מזומנים המוגבלים לשימוש לז"ק 6,669 מזומנים המוגבלים לשימוש לז"א,768- אשראי לז"ק מתאגידים בנקאיים ואחרים -393 הלוואות מבעל עניין 9,69- הלוואות מתאגידים בנקאיים ואחרים -8,89 חוב פיננסי, נטו 68, , -3, -9,6 -,4-8,843-4,9-8, -,49 -, -3, 7,34 36,6 8, ,37 36,7,79,38,3,64 6,3,66,946 חוב הון חוב הון חוב הון 36 הכנסות 4 הכנסות 3 הכנסות,4 99,9 8,78 הכנסות 4 הכנסות 3 הכנסות 398,99 4,4 74,76 הכנסות 4 הכנסות 3 הכנסות 38

39 פונדמנטלס מינוף D/E ככל שהחבה ממונפת יותר, מכפיל ה- FFO שלה נמוך יותר. בכדי לבחון את רמת המינוף בחברה נבחן את היחס חוב להון שלה-.D/E יחס החוב להון הממוצע של שלושת חברות ההשוואה דומה ליחס החוב להון של אנרג'יקס. שיעור צמיחה נתון זה משפיע על כל המכפילים שחושבו. ככל שהצמיחה גבוהה יותר כך המכפילים גדלים. אנרג'יקס רשמה שיעורי צמיחה חיוביים בשנים 4-, אך נמוכים יותר מחברות ההשוואה. על פי נתון זה יש להגדיל את המכפילים. שיעור ההשקעה מהרווח הנקי ככל ששיעור ההשקעה מהרווח הנקי של חברה גבוה יותר, כך המכפיל יהיה נמוך יותר. בחנו את שיעור ההשקעה במתודולוגיה מעט שונה, אך המסקנה הינה ששיעור ההשקעה בחברות דומה יחסית ועל כן אין לבצע התאמה. מחיר ההון ככל שמחיר ההון של החברה גבוה יותר, המכפיל יהיה נמוך יותר. מאחר ותחומי הפעילות של החברות, החשיפה שלהן לשווקים בינלאומיים, החשיפה שלהן לסיכונים תפעוליים, פיננסים ורגולטורים זהה יחסית לא ביצענו התאמות. CAPEX אנרג'יקס גדלה ע"י ייזום, פיתוח והקמה של מתקנים חדשים ולא ע"י רכישת חברות חדשות. חברות ההשוואה, בעיקר אנלייט, גדלו הן ע"י השקעה בהקמת מתקנים והן ע"י רכישת חברות, בהתאם לכך יש להקטין את המכפילים. סיכום על פי ניתוח הפונדמנטלס, מחד יש להגדיל את המכפילים בשל שיעורי הצמיחה הנמוכים של חברת אנרג'יקס לעומת חברות ההשוואה, מנגד יש להקטין את המכפילים לאור ההבדלים בהשקעה ב- Capex. ממוצע מתוקנן.7 6,.7 66,79 443,8 7,.7 3,4,4 מכפיל הכנסות הכנסות מייצור ממוצע שווי פעילות שווי הון עצמי מכפיל הכנסות מייצור ממוצע 3.6 ממוצע 6.8 ממוצע ממוצע מכפיל EBITDA 9, ,77 48,9 46, ,363 4,377 מכפיל EBITDA EBITDA ממוצע שווי פעילות שווי הון עצמי מכפיל FFO 76, ,47 3, , מכפיל FFO FFO ממוצע שווי הון עצמי מאחר והחברה נמצאת בשלבי פיתוח והקמה של מספר פרויקטים משמעותיים, את המכפילים הכפלנו בתחזיות החברה לשנה המייצגת שבחרנו, היא שנת 6. השנה בה הכנסות החברה והרווחים מתייצבים. 39

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות FINANCIAL ADVISORY SERVICES הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות ADVISORY דצמבר 2009 סומך חייקין KPMG מחלקת הערכות שווי אביבית בן שמחון 1 מטרת ההרצאה הערכת שווי חברה יכולה לשמש למגוון צרכים:

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף שמורות ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management הערכת שווי חברות ערן בן

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

קורס הערכת שווי חברות

קורס הערכת שווי חברות קורס הערכת שווי חברות האוניברסיטה העברית ירושלים עבודה להגשה הערכת שווי חברת דלק מערכות רכב בע"מ ל 31 בדצמבר 2011 מגישים: אריאל ינאי רועי תורג'מן רועי ציילר גל הלר תמצית מנהלים זוהי תמצית המנהלים של ניתוח

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף 14 יולי ( c )ערן בן חורין וניר יוסף ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management

Διαβάστε περισσότερα

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t יסודות המימון סיכום 1. מציאת ערך נוכחי של תשלום בודד בעתיד PV i PMT 1 r j t משתמשים בנוסחה כאשר רוצים למצוא ערך נוכחי של תשלום בוד i) הוא הערך הנוכחי אותו רוצים למצוא (ערך נוכחי בתקופה PV j) הוא התשלום

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv 64733 64733 תל - אביב Tel: 6938322 6938322 טלפון: Fax: 6938323 6938323

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

מימון דף נוסחאות + = = 1+ 4 rnekova Revonit. 1 (1 d) reffective. effective. effective. reff. Simple

מימון דף נוסחאות + = = 1+ 4 rnekova Revonit. 1 (1 d) reffective. effective. effective. reff. Simple מימון דף נוסחאות ריבית אפקטיבית ריבית פשוטה = ריבית נקובה = ריבית נומינאלית. המעבר מריבית נקובה לריבית אפקטיבית המחושבת ב N תקופות: rnekov + = + reffective N וכאשר N שואף לאינסוף (הריבית מחושבת באופן רציף):

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. סטודנטים יקרים לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V עמוד 1 מתוך 21 סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V ספר זה נכתב בשקידה רבה ע"מ לשמש לכם לעזר כדי להכיר מקרוב יותר את השימוש במחשבון הפיננסי בצורה ידידותית למשתמש.

Διαβάστε περισσότερα

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי 1 בס"ד קורס מימון- תוכן עניינים 2 2 2 4 5 6 7 עמוד 1) מבוא 2) ריבית 3) ריבית דריבית 4) ערך עתידי 5) ערך עתידי עם שער ריבית המשתנה מתקופה לתקופה 6) ערך עתידי של סדרת השקעות שוות (ערך עתידי סדרתי) 7) ערך

Διαβάστε περισσότερα

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל נ"י. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: -

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל ני. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: - - 3-5 - 5-6 - 7-9 - 9-1 - 1-1 - 14-15 - 15-16 - 17-19 - 1 - - 5-6 - 7-9 - 3-34 - 36-37 - 38-4 - 4-43 - 44-47 - 5-58 - 6-61 - 6 כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון:

Διαβάστε περισσότερα

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1 3 טיב טעם הולדינגס 1 בע"מ בדיקת ירידת ערך נכסים ליום 13 בדצמבר 5132 בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS36 מרץ 5132 5 תוכן העניינים 1 3 3 4 4 2 2 7 8 11 31 14 11 32 17 17 17 17 31 18 11 51 11 11 11 13 11 52

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

תוכן העניינים חוזים עתידיים מסוג...2 FORWARD חוזים עתידיים מסוג...FUTURES 10 חוזים מסוג FUTURES סוגיות בגידור סיכונים תיאור 2 תמחור...

תוכן העניינים חוזים עתידיים מסוג...2 FORWARD חוזים עתידיים מסוג...FUTURES 10 חוזים מסוג FUTURES סוגיות בגידור סיכונים תיאור 2 תמחור... תוכן העניינים פרק 3 חוזים עתידיים א'... 2 חוזים עתידיים מסוג...2 ORWARD 3.1.1 תיאור 2 3.1.2 3.1.3 3.1.4 תמחור... 3 הערכה... 8 שימושים...9 חוזים עתידיים מסוג...UURE 1 תאור 3.2.1 15 1 3.2.2 3.2.3 תמחור...

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

הראל (4B (לשעבר:"כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל'

הראל (4B (לשעבר:כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל' ת) ת) הראל 4B "א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל 4B "א 75 קרן נאמנות") דוחות כספיים ליום 30 באפריל 2013 מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן 52520 טל' www.pia.co.il 03-7546150 ת) הראל 4B) ת"א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

רפק תקשורת ותשתיות בע"מ

רפק תקשורת ותשתיות בעמ חוות דעת בדבר ייחוס עודף העלות אשר נוצר בקשר עם רכישה רעיונית של 91.4% ממניות החברות איי.פי.פי אלון תבור בע"מ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ ליום 1 בספטמבר 2016 רפק תקשורת ותשתיות בע"מ Fair Value Ltd. Rubinstein

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בע"מ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ ליום 30 בספטמבר 2015

בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בעמ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בעמ ליום 30 בספטמבר 2015 בחינת ירידת ערך של הרכוש הקבוע של החברות איי.פי.פי אלון תבור בע"מ ואיי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ ליום 30 בספטמבר 2015 איי.פי.פי אלון תבור בע"מ איי.פי.פי רמת גבריאל בע"מ Fair Value Ltd. Rubinstein House, 28

Διαβάστε περισσότερα

טכנופלס ונצ'רס בע"מ דו"ח תקופתי לשנת 2016

טכנופלס ונצ'רס בעמ דוח תקופתי לשנת 2016 טכנופלס ונצ'רס בע"מ דו"ח תקופתי לשנת 2016 בהתאם לתקנות דוחות תקופתיים ומיידיים )תיקון(, התשע"ד 2014 )"התיקון"(, אישר דירקטוריון החברה בישיבתו מיום 30 במרץ 2014, כי החברה הינה "תאגיד קטן" כהגדרת מונח זה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

המרכז הבינתחומי הרצליה בית הספר לכלכלה נייר מדיניות כלכלית מהי המדיניות הראויה לקידום ייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות?

המרכז הבינתחומי הרצליה בית הספר לכלכלה נייר מדיניות כלכלית מהי המדיניות הראויה לקידום ייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות? המרכז הבינתחומי הרצליה בית הספר לכלכלה נייר מדיניות כלכלית מהי המדיניות הראויה לקידום ייצור חשמל מאנרגיות מתחדשות? נכתב ע"י גיל אקשטיין וגיא טוילי מנחה: ד"ר אורן לוינטל 12/07/2015 תוכן עניינים תקציר העבודה

Διαβάστε περισσότερα

ISSN (Market to Book Value) תקציר בנקאית. אמדנו משוואה זו אמפירית לשנים עבור כל אחד מחמשת שלהם.

ISSN (Market to Book Value) תקציר בנקאית. אמדנו משוואה זו אמפירית לשנים עבור כל אחד מחמשת שלהם. סוגיות בבנקאות 17, תשרי התשס"ו נובמבר 36-5 25, ISSN 334-6323 ערך השוק לעומת הערך בספרים של מניות הבנקים בישראל דוד רוטנברג ושאול פרל (Market to Book Value) תקציר בעבודה זו פותחה משוואת היחס ערך שוק לערך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv 64733 64733 תל - אביב Tel: 6938322 6938322 טלפון: Fax: 6938323 6938323

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית.

b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית. תרגול - IV מודלים עם הנחה לכמויות הנחה על כל הכמות: המשמעות: בהתאם לגודל המנה, נקבע מחיר ליחידה c, ובמחיר זה נרכשת כל הכמות. TC מבחינה גרפית: b b b תחום תחום תחום c > c > c רציונל הפתרון: לכל תחום מחשבים

Διαβάστε περισσότερα

המודד את ביצועי מנהלי ההשקעות, עשוי להיות שונה מהותית משיעור התשואה

המודד את ביצועי מנהלי ההשקעות, עשוי להיות שונה מהותית משיעור התשואה שוק ההון והחשבונאות המקצוע מהי התשואה? הערכת ביצועים של תיקי השקעה ומדידת שיעור התשואה האישי למשקיע: השיטות הקיימות והצעה לשיטה חלופית > משה בן חורין, יורם קרול ל רוב המשפחות בישראל יש חסכו נות בקופות

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בעמ מרץ 4102 )אדיר דנאל בע"מ יהושע( הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102 2 תוכן העניינים 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 8 8 9 01 00 01 03 03 04 01 05 05 08 01 09 09 11 10 11 11 43 כללי מטרת

Διαβάστε περισσότερα

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן 1. מבוא: חייו הכלכליים של נכס מקרקעין life( )Ecoomic מוגדר בספרות המקצועית כ-"אורך הזמן" בו ההשבחות תורמות לשוויו הכולל של הנכס. ( "The time

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס מימון. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית לכל

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

תולודגה תומר יפ לע םיקנבה לש תורחתה

תולודגה תומר יפ לע םיקנבה לש תורחתה התחרות של הבנקים על פירמות הגדולות מה השתנה בשנות התשעים בעקבות הליברליזציה? * חדוה בר סיגל ריבון * טיוטא ראשונה - לא לציטוט. הקדמה מערכת הבנקאות בישראל הנה כידוע ריכוזית מאוד, ודומיננטית בפעילות התיווך

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אוקטובר Research Department, Bank of Israel, POB 780, Jerusalem, Israel

אוקטובר Research Department, Bank of Israel, POB 780, Jerusalem, Israel בנק ישראל מחלקת המחקר כוח השוק של הבנקים מול הפירמות הגדולות מה השתנה בעקבות פתיחת המשק לחו"ל? חדוה ב ר* סיגל ריבון* סדרת מאמרים לדיון 2004.4 אוקטובר 2004 אנו מודות לדוד גבע ולערד מאי מהפיקוח על הבנקים

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131

ברנד תעשיות בעמ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ארנסט יאנג )ישראל( בע"מ שד' פל םי 2 חיפה 99033 טל. 048654000 פקס 035633443 www.ey.com/il לכבוד, מר אלישע פנקר, סמנכ"ל

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים Options Terminology חוזה עתידי החוזה העתידי הוא התחייבות הדדית בין מוכר החוזה )הכותב( לרוכש החוזה לספק נכס כלשהו - סחורה, מט"ח, נייר ערך וכו', במועד עתידי ידוע וקבוע מראש ובמחיר שנקבע ביניהם מראש, כאשר

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

c>150 c<50 50<c< <c<150

c>150 c<50 50<c< <c<150 מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי

Διαβάστε περισσότερα